公元一千三百年前,唐代数学家李淳风奉旨编写《麟德历》,其历法中包含一道有趣的题谜:“历吉日乎吾将行,归宁其舍用几何?”,即从吉日出发,经过若干天返回出发地,共花费几何?
这道题谜看似简单,实则暗藏玄机。让我们用现代数学知识来破解它。
不妨设出发吉日为第一天,返回出发地为第 N 天。根据题意,从吉日出发到归宁其舍,共需 N 1 天。
若以一天为单位,则出发吉日到归宁其舍的距离为 N 1 个单位。
现在,假设李淳风在历法中提供的吉日为第 M 天,则其从吉日出发到归宁其舍的距离为 (N 1) M 个单位。
根据题意,李淳风返回出发地共花费几何,即求出 (N 1) M 的值。
为了求出 (N 1) M 的值,李淳风给出了一个提示:“历吉日乎吾将行,归宁其舍用几何?”,即根据吉日出发时所处的位置来计算归宁其舍的距离。
若李淳风在吉日出发时所处的位置为第 K 天,则其从吉日出发到归宁其舍的距离为 (N 1) M K 个单位。
因此,(N 1) M 的值等于 (N 1) M K,即为 K 个单位。
李淳风返回出发地所花费的时间为 K 天。